De Wetten van Kepler

Kepler besloot op basis van de waarnemingen van zijn leermeester Tycho Brahe dat het idee dat de banen van planeten cirkelvormig waren achterhaald was. Hij kwam tot de volgende wetten, die wij nu kennen als de 'Wetten van Kepler':

• De baan van een planeet rond de zon heeft de vorm van een ellips met de zon in één van de brandpunten.
• De snelheid van een planeet in haar baan rond de zon varieert zodat de oppervlaktes van zgn perken gelijk blijft (zie afbeelding), dit wil dus zeggen dat de planeet sneller zal bewegen als ze dichter bij de zon is.

Dit is een illustratie bij de tweede wet van Kepler. De grijs gearceerde velden noemt men perken (waarbij de twee rechte benen gelijk zijn). Oppervlakte A van de linkse perk is gelijk aan oppervlakte A van de rechtste perk, maar de omtrek die gevormd wordt op de ellips is langer bij de linkse perk. Daar volgens de tweede wet van Kepler een planeet die afstanden in een even lange tijd aflegt, moet ze dus sneller gaan bij de linkse perk dan bij de rechtse.

• Het kwadraat van de omlooptijd (periode, genoteerd als P) van de planeet rond de zon is evenredig met de derdemacht van haar gemiddelde afstand tot de zon (d van distance):
  
  P² / a³ = constant
  Deze wet wordt ook wel de 'harmonische wet' genoemd.

Met deze drie wetten van de beweging van de planeten bewees Kepler dat de aarde rond de zon draaide in een ellips-vormige baan, waardoor het onnodig complexe stelsel van zgn epicycels niet meer nodig was.

De eerste telescoopwaarnemingen (van Galileo) brachten een enorm overweldigend bewijs voor het heliocentrisme (de theorie die zegt dat het zonnestelsel rond de zon draait). Het karakter van Galileo was echter dusdanig dat hij met de Katholieke Kerk in botsing kwam die het heliocentrisch model nog niet had aanvaard. Het duurde nog een hondertal jaar voordat ook theologen beseften dat alles rond de zon draaide.

Alhoewel Kepler de ellipsvorm van planeten kon verklaren, kon hij echter niet verklaren waarom die planeten rond de zon draaiden. Kepler dacht dat de zon, die immers volgens hem in het centrum van het universum stond (intussen weten we wel beter), een soort stralen uitzond die de beweging van de planeten veroorzaakten. Robert Hooke kwam er in 1674 achter dat alle hemellichamen (dus ook de planeten) een aantrekkingskracht tegenover hun eigen centrum ondervonden - de zwaartekracht. Hooke kon echter nog niet zeggen in welke grootteordes die kracht actief was. In 1666 stelde Newton voor dat de kracht die werkzaam was tussen twee hemellichamen omgekeerd kwadratisch evenredig was met de afstand. Newton ontdekte dat de kracht tussen twee hemellichamen en de kracht die de planeten liet draaien één en dezelfde waren. Newton bewees later dat die kracht tot de drie wetten van Kepler leidde.